การจำแนกจำนวนจริงคืออะไร?

ลอส จำนวนจริง เป็น ชุดของจำนวนตรรกยะและไม่มีเหตุผล กว่าที่มีอยู่ซึ่งเป็นไปได้ที่จะค้นหาประเภทต่างๆ สิ่งเหล่านี้เกิดจากความจำเป็นที่พบระหว่างศตวรรษที่ XV และ XVII เมื่อการคำนวณไม่สามารถอธิบายได้อย่างมีเหตุผลและแม่นยำโดยทั่วไปมักจะใช้คำหรือนิพจน์ที่ไม่น่าเชื่อถือเช่น "small" หรือ "limit"

แม้ว่าชาวอียิปต์จะใช้เศษส่วนอยู่แล้ว แต่ก็ยังไม่ถึงคณิตศาสตร์ของชาวกรีกที่ศึกษา "จำนวน" ในเชิงปรัชญามากขึ้นซึ่งสาวกของ Pythagoras สรุปว่าทุกสิ่งรอบตัวเป็นตัวเลข ดังนั้นสิ่งเหล่านี้จึงถูกนำไปใช้ในพื้นที่ต่างๆ

การจำแนกจำนวนจริงตามประเภท

ตัวเลขเหล่านี้สามารถแบ่งออกเป็นสองประเภทซึ่งเราได้กล่าวถึงก่อนหน้านี้นั่นคือจำนวนตรรกยะ (บวกลบและศูนย์) และไม่ลงตัว (พีชคณิตและยอดเยี่ยม) อย่างแม่นยำยิ่งขึ้นสามารถค้นหาการจำแนกประเภทต่อไปนี้:

1. ตัวเลขเชิงเหตุผล

ตัวเลขที่มีความสามารถในการแสดงเป็นผลหารของจำนวนเต็มหรืออะไรที่เหมือนกันเศษส่วนร่วมและปัจจุบันซึ่งตัวเศษและตัวส่วนไม่ได้เป็นศูนย์หรือน้อยกว่าที่เรียกด้วยวิธีนี้

สิ่งเหล่านี้ยังแบ่งออกเป็นหลายประเภท: จำนวนเต็ม (จำนวนเต็มธรรมชาติศูนย์และจำนวนเต็มลบ) และเศษส่วน (เศษส่วนที่เหมาะสมและไม่เหมาะสม)

ก) จำนวนเต็ม

จำนวนเต็มคือเซตของจำนวนธรรมชาติจำนวนเต็มลบและศูนย์ซึ่งแสดงด้วยตัวอักษร "Z" จำนวนเต็มมักจะแสดงบนเส้นจำนวนโดยที่ค่าบวกหรือค่าธรรมชาติอยู่ทางขวาศูนย์ตรงกลางและจำนวนลบทางด้านซ้าย

• เป็นที่ยอมรับว่า "ตัวเลขธรรมชาติ"สำหรับผู้ที่ใช้ในการนับรายการหรือดำเนินการคำนวณทั่วไปและเรียบง่าย
• El Cero มันเป็นค่าว่างนั่นคือมันไม่มีตัวเลขที่สำคัญใด ๆ เมื่อไม่ได้มาพร้อมกัน อย่างไรก็ตามตำแหน่งของมันในตัวเลขสามารถเปลี่ยนความหมายได้อย่างสมบูรณ์เนื่องจากเมื่อมันอยู่ทางขวาของมันซึ่งมันจะคูณค่าด้วยสิบ ในขณะที่อีกด้านหนึ่งไม่มีการดัดแปลง
• ลอส จำนวนเต็มลบ พวกเขาใช้ในทางตรงกันข้ามกับเชิงบวกหรือตามธรรมชาตินั่นคือแทนที่จะนับการใช้คือการลบเป็นหนี้ใช้จ่ายหรือต่ำกว่า หากต้องการกล่าวถึงพวกเขาจำเป็นต้องระบุคำว่า "ลบ" ก่อนตัวเลขตัวอย่างเช่น "ลบสี่"

b) เศษส่วน

นอกจากนี้ภายในจำนวนจริงยังเป็นไปได้ที่จะพบประเภทนี้ในเหตุผลซึ่งเกิดขึ้นโดยมีจุดประสงค์ แก้ปัญหาเกี่ยวกับการหารจำนวนธรรมชาติ จำนวนเศษส่วนเป็นเพียงนิพจน์ที่บ่งบอกถึงการแบ่งปริมาณหนึ่งตามอีกปริมาณหนึ่ง

เศษส่วนมีลักษณะโดยมีตัวเศษและตัวส่วนซึ่งแยกออกจากกันด้วยแถบแนวทแยงมุมหรือแนวนอน อย่างไรก็ตามแม้ว่าในจำนวนเต็มเราสามารถหา "เศษส่วนอย่างง่าย" ได้เช่นกันในส่วนนี้ประเภทของเศษส่วนที่เราพบนั้นเหมาะสมและไม่เหมาะสม

• ตัวที่เหมาะสมประกอบด้วยตัวเศษที่มีค่าน้อยกว่าตัวส่วน
• ตัวที่ไม่เหมาะสมจะตรงกันข้ามนั่นคือตัวส่วนมากกว่าตัวส่วน

2. ตัวเลขไม่ลงตัว

ความไม่ลงตัวคือจำนวนที่ไม่มีความสามารถในการเขียนเป็นเศษส่วนเนื่องจากทศนิยมยังคงวนซ้ำตัวเองไม่สิ้นสุด ตัวอย่างเช่นเป็นไปไม่ได้ที่จะเขียนเศษส่วนที่มี จำนวน Pi, e, อัตราส่วนของทองคำและราก สี่เหลี่ยมลูกบาศก์และอื่น ๆ

จำนวนอตรรกยะเกิดขึ้นเนื่องจากความต้องการให้นักเรียนของพีธากอรัสเขียนรูทเป็นเศษส่วน โดยตระหนักว่าสิ่งนี้เป็นไปไม่ได้และเป็นตัวเลขที่เรารู้จักกันในปัจจุบันภายใต้คำว่า "ไร้เหตุผล" อย่างไรก็ตาม Pythagoras ไม่เห็นด้วยกับการค้นพบของเขาแม้ว่าจะมีเหตุผลมากพอ ๆ กับโรงเรียนของเขาก็ตาม

นอกจากนี้ยังสามารถแบ่งออกเป็นสองประเภทคือพีชคณิตและยอดเยี่ยม

• ลอส พีชคณิต คือสิ่งที่อนุญาตให้แก้สมการพีชคณิต
• ลอส พ้น พวกมันคือจำนวนรากที่ไม่สามารถแทนค่าได้ (ไม่เหมือนกับพีชคณิต) และไม่เป็นไปตามรูปแบบของทศนิยม ในหมู่พวกเขาเราพบหมายเลข Pi

จนถึงตอนนี้เรามาพร้อมกับการจำแนกจำนวนจริงซึ่งเราหวังว่าจะอ่านและเข้าใจได้ง่าย เนื่องจากหลายคนไม่ได้ชื่นชอบคณิตศาสตร์และเราได้พยายามอย่างเต็มที่เพื่อให้คำอธิบายโดยละเอียดและเรียบง่าย